Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$5 760$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=1 440=1 440$$

Średnia wynosi $$1 440$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
384,768,1536,3072

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
384,768,1536,3072

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(768+1536\right)/2=2304/2=1152$$

Mediana wynosi 1 152

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 3 072
Najniższa wartość to 384

$$3072-384=2688$$

Zakres wynosi 2 688

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 440

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2663424+9216+451584+1115136=4239360$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4239360}{3}=1413120$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 413 120

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1413120$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1413120\right)}=1188747$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1188 747