Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$740$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{370}{3}=123,333$$

Średnia wynosi $$123,333$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
30,46,78,126,190,270

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
30,46,78,126,190,270

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(78+126\right)/2=204/2=102$$

Mediana wynosi 102

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 270
Najniższa wartość to 30

$$270-30=240$$

Zakres wynosi 240

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 123,333

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$8711 111+5980 444+2055 111+7 111+4444 444+21511 111=42709 332$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{42709 332}{5}=8541 866$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8541,866

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8541,866$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8541,866\right)}=92422$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 92 422