Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$220$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{110}{3}=36,667$$

Średnia wynosi $$36,667$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,20,30,30,40,90

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,20,30,30,40,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+30\right)/2=60/2=30$$

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 10

$$90-10=80$$

Zakres wynosi 80

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 36,667

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$44 444+277 778+44 444+11 111+2844 444+711 111=3933 332$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{3933 332}{5}=786 666$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 786,666

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=786,666$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(786,666\right)}=28048$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 048