Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$157$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{157}{4}=39,25$$

Średnia wynosi $$39,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
17,30,40,70

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
17,30,40,70

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+40\right)/2=70/2=35$$

Mediana wynosi 35

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 70
Najniższa wartość to 17

$$70-17=53$$

Zakres wynosi 53

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$85 562+495 062+0 562+945 562=1526 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1526 748}{3}=508 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 508,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=508,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(508,916\right)}=22559$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 559