Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{234}{5}$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=\frac{78}{5}=15,6$$

Średnia wynosi $$15,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,8,12,30

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,8,12,30

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 4,8

$$30-4,8=25,2$$

Zakres wynosi 25,2

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$207,36+12,96+116,64=336,96$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{336,96}{2}=168,48$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 168,48

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=168,48$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(168,48\right)}=12980$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12,98