Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$472$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{472}{7}=67,429$$

Średnia wynosi $$67,429$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,9,10,30,30,90,300

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,9,10,30,30,90,300

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 300
Najniższa wartość to 3

$$300-3=297$$

Zakres wynosi 297

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 67,429

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1400 898+3298 041+3413 898+4151 041+509 469+1400 898+54089 469=68263 714$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{68263 714}{6}=11377 286$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 11377,286

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=11377,286$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(11377,286\right)}=106664$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 106 664