Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$15$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=3=3$$

Średnia wynosi $$3$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,2,5,3,3,5,3,5

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,5,2,5,3,3,5,3,5

Mediana wynosi 3

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 3,5
Najniższa wartość to 2,5

$$3,5-2,5=1$$

Zakres wynosi 1

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0,25+0,25+0,25+0,25+0=1,00$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1,00}{4}=0,25$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 0,25

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=0,25$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(0,25\right)}=0,5$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 0,5