Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{461}{5}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{461}{25}=18,44$$

Średnia wynosi $$18,44$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,12,19,1,25,8,31,8

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,5,12,19,1,25,8,31,8

Mediana wynosi 19.1

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 31,8
Najniższa wartość to 3,5

$$31,8-3,5=28,3$$

Zakres wynosi 28,3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18,44

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$223 204+41 474+0 436+54 170+178 490=497 774$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{497 774}{4}=124 444$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 124,444

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=124,444$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(124,444\right)}=11155$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 155