Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$136$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=34=34$$

Średnia wynosi $$34$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,4,10,2,30,6,91,8

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,4,10,2,30,6,91,8

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10,2+30,6\right)/2=40,8/2=20,4$$

Mediana wynosi 20,4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 91,8
Najniższa wartość to 3,4

$$91,8-3,4=88,4$$

Zakres wynosi 88,4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 34

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$936,36+566,44+11,56+3340,84=4855,20$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4855,20}{3}=1618,4$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1618,4

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1618,4$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1618,4\right)}=40229$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 40 229