Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$105$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Średnia wynosi $$26,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,75,3,25,25,75

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,75,3,25,25,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3,25+25\right)/2=28,25/2=14,125$$

Mediana wynosi 14,125

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 1,75

$$75-1,75=73,25$$

Zakres wynosi 73,25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 26,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$529+600,25+1,562+2376,562=3507,374$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3507,374}{3}=1169,125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1169,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1169,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1169,125\right)}=34192$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 34 192