Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$200$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{100}{3}=33,333$$

Średnia wynosi $$33,333$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,9,15,21,71,81

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,9,15,21,71,81

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+21\right)/2=36/2=18$$

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 81
Najniższa wartość to 3

$$81-3=78$$

Zakres wynosi 78

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 33,333

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$920 111+592 111+2272 111+336 111+152 111+1418 778=5691 333$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{5691 333}{5}=1138 267$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1138,267

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1138,267$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1138,267\right)}=33738$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 33 738