Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$36$$
Liczba wyrazów
$$10$$

$$x̄=\frac{18}{5}=3,6$$

Średnia wynosi $$3,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,1,1,3,3,3,4,4,8,9

Policz liczbę termów:
Jest (10) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
0,1,1,3,3,3,4,4,8,9

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3+3\right)/2=6/2=3$$

Mediana wynosi 3

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9
Najniższa wartość to 0

$$9-0=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0,36+29,16+0,36+0,16+19,36+6,76+0,16+6,76+12,96+0,36=76,40$$
Liczba termów:
$$10$$
Liczba termów minus 1:
9

Wariancja:
$$\frac{76,40}{9}=8,489$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8,489

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8,489$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8,489\right)}=2914$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 914