Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$849$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{849}{5}=169,8$$

Średnia wynosi $$169,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,9,27,81,729

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,9,27,81,729

Mediana wynosi 27

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 729
Najniższa wartość to 3

$$729-3=726$$

Zakres wynosi 726

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 169,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$27822,24+25856,64+20391,84+7885,44+312704,64=394660,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{394660,80}{4}=98665,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 98665,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=98665,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(98665,2\right)}=314110$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 314,11