Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 092$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=182=182$$

Średnia wynosi $$182$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,9,27,81,243,729

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,9,27,81,243,729

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(27+81\right)/2=108/2=54$$

Mediana wynosi 54

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 729
Najniższa wartość to 3

$$729-3=726$$

Zakres wynosi 726

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 182

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$32041+29929+24025+10201+3721+299209=399126$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{399126}{5}=79825,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 79825,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=79825,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(79825,2\right)}=282534$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 282 534