Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$80$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=10=10$$

Średnia wynosi $$10$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,7,9,11,13,15,17

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,5,7,9,11,13,15,17

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+11\right)/2=20/2=10$$

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 17
Najniższa wartość to 3

$$17-3=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$49+1+25+25+1+49+9+9=168$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{168}{7}=24$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 24

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=24$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(24\right)}=4899$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 899