Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$177$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{177}{7}=25,286$$

Średnia wynosi $$25,286$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,9,15,27,33,39,51

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,9,15,27,33,39,51

Mediana wynosi 27

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 51
Najniższa wartość to 3

$$51-3=48$$

Zakres wynosi 48

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25,286

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$496 653+265 224+105 796+2 939+59 510+188 082+661 224=1779 428$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{1779 428}{6}=296 571$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 296,571

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=296,571$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(296,571\right)}=17221$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 17 221