Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$153$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{153}{7}=21,857$$

Średnia wynosi $$21,857$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,9,15,21,27,33,45

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,9,15,21,27,33,45

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 45
Najniższa wartość to 3

$$45-3=42$$

Zakres wynosi 42

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 21,857

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$355 592+165 306+47 020+0 735+26 449+124 163+535 592=1254 857$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{1254 857}{6}=209 143$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 209,143

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=209,143$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(209,143\right)}=14462$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 462