Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$151$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{151}{8}=18,875$$

Średnia wynosi $$18,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,4,9,15,21,27,33,39

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,4,9,15,21,27,33,39

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+21\right)/2=36/2=18$$

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 39
Najniższa wartość to 3

$$39-3=36$$

Zakres wynosi 36

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$252 016+97 516+15 016+4 516+66 016+199 516+405 016+221 266=1260 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1260 878}{7}=180 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 180,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=180,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(180,125\right)}=13421$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 421