Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$132$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=22=22$$

Średnia wynosi $$22$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,9,12,21,33,54

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,9,12,21,33,54

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+21\right)/2=33/2=16,5$$

Mediana wynosi 16,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 54
Najniższa wartość to 3

$$54-3=51$$

Zakres wynosi 51

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$361+169+100+1+121+1024=1776$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{1776}{5}=355,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 355,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=355,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(355,2\right)}=18847$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18 847