Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$83$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{83}{6}=13,833$$

Średnia wynosi $$13,833$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,9,12,21,33

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,5,9,12,21,33

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Mediana wynosi 10,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 33
Najniższa wartość to 3

$$33-3=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13,833

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$117 361+23 361+3 361+51 361+367 361+78 028=640 833$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{640 833}{5}=128 167$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 128,167

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=128,167$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(128,167\right)}=11321$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 321