Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$75$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=15=15$$

Średnia wynosi $$15$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,8,24,35

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,5,8,24,35

Mediana wynosi 8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 35
Najniższa wartość to 3

$$35-3=32$$

Zakres wynosi 32

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$144+49+100+81+400=774$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{774}{4}=193,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 193,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=193,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(193,5\right)}=13910$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13,91