Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$114$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{57}{2}=28,5$$

Średnia wynosi $$28,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,8,25,78

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,8,25,78

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+25\right)/2=33/2=16,5$$

Mediana wynosi 16,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 78
Najniższa wartość to 3

$$78-3=75$$

Zakres wynosi 75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$650,25+420,25+12,25+2450,25=3533,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3533,00}{3}=1177,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1177,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1177,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1177,667\right)}=34317$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 34 317