Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$102$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{51}{2}=25,5$$

Średnia wynosi $$25,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,8,23,68

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,8,23,68

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+23\right)/2=31/2=15,5$$

Mediana wynosi 15,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 68
Najniższa wartość to 3

$$68-3=65$$

Zakres wynosi 65

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$506,25+306,25+6,25+1806,25=2625,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2625,00}{3}=875$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 875

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=875$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(875\right)}=29580$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 29,58