Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$67$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{67}{4}=16,75$$

Średnia wynosi $$16,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,8,18,38

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,8,18,38

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+18\right)/2=26/2=13$$

Mediana wynosi 13

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 38
Najniższa wartość to 3

$$38-3=35$$

Zakres wynosi 35

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$189 062+76 562+1 562+451 562=718 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{718 748}{3}=239 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 239,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=239,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(239,583\right)}=15478$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 478