Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$123$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{41}{2}=20,5$$

Średnia wynosi $$20,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,8,13,28,33,38

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,8,13,28,33,38

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(13+28\right)/2=41/2=20,5$$

Mediana wynosi 20,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 38
Najniższa wartość to 3

$$38-3=35$$

Zakres wynosi 35

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$306,25+156,25+56,25+56,25+156,25+306,25=1037,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{1037,50}{5}=207,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 207,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=207,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(207,5\right)}=14405$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 405