Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{117}{4}$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Średnia wynosi $$9,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,7,5,18,75

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,7,5,18,75

Mediana wynosi 7,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18,75
Najniższa wartość to 3

$$18,75-3=15,75$$

Zakres wynosi 15,75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$45 562+5 062+81=131 624$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{131 624}{2}=65 812$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 65,812

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=65,812$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(65,812\right)}=8112$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 112