Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

60

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 12

x̄=12

Mediana:

12

Zakres:

18

Wariancja:

s^{2} = 50625

s^2=50 625

Odchylenie standardowe:

s = 7115

s=7 115

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 7, 5 + 12 + 16, 5 + 21 = 60$

Suma wynosi $60$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$60$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = 12 = 12$

Średnia wynosi $12$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,7,5,12,16,5,21

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,7,5,12,16,5,21

Mediana wynosi 12

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 3

$21 - 3 = 18$

Zakres wynosi 18

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 12)}^{2} = 81$

${(7, 5 - 12)}^{2} = 20, 25$

${(12 - 12)}^{2} = 0$

${(16, 5 - 12)}^{2} = 20, 25$

${(21 - 12)}^{2} = 81$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$81 + 20, 25 + 0 + 20, 25 + 81 = 202, 50$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{202, 50}{4} = 50, 625$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 50,625

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 50, 625$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(50, 625)} = 7115$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 7 115

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary