Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$78$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Średnia wynosi $$9,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,7,7,11,12,12,13,13

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,7,7,11,12,12,13,13

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+12\right)/2=23/2=11,5$$

Mediana wynosi 11,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 13
Najniższa wartość to 3

$$13-3=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$45 562+7 562+7 562+1 562+5 062+5 062+10 562+10 562=93 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{93 496}{7}=13 357$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 13,357

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=13,357$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(13,357\right)}=3655$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 655