Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$45$$
Liczba wyrazów
$$10$$

$$x̄=\frac{9}{2}=4,5$$

Średnia wynosi $$4,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,2,3,4,5,7,7,7,8

Policz liczbę termów:
Jest (10) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,1,2,3,4,5,7,7,7,8

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(4+5\right)/2=9/2=4,5$$

Mediana wynosi 4,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8
Najniższa wartość to 1

$$8-1=7$$

Zakres wynosi 7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2,25+6,25+6,25+0,25+6,25+0,25+6,25+12,25+12,25+12,25=64,50$$
Liczba termów:
$$10$$
Liczba termów minus 1:
9

Wariancja:
$$\frac{64,50}{9}=7,167$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7,167

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7,167$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7,167\right)}=2677$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 677