Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$117$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{117}{5}=23,4$$

Średnia wynosi $$23,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,7,15,31,61

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,7,15,31,61

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 61
Najniższa wartość to 3

$$61-3=58$$

Zakres wynosi 58

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 23,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$416,16+268,96+70,56+57,76+1413,76=2227,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{2227,20}{4}=556,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 556,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=556,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(556,8\right)}=23597$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 23 597