Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$67$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{67}{5}=13,4$$

Średnia wynosi $$13,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,7,11,19,27

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,7,11,19,27

Mediana wynosi 11

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 27
Najniższa wartość to 3

$$27-3=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$108,16+40,96+5,76+31,36+184,96=371,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{371,20}{4}=92,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 92,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=92,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(92,8\right)}=9633$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 633