Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$36$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=9=9$$

Średnia wynosi $$9$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,7,11,15

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,7,11,15

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(7+11\right)/2=18/2=9$$

Mediana wynosi 9

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 3

$$15-3=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$36+4+4+36=80$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{80}{3}=26 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 26,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=26,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(26,667\right)}=5164$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 164