Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

51

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 10, 2

x̄=10,2

Mediana:

11

Zakres:

13

Wariancja:

s^{2} = 27, 7

s^2=27,7

Odchylenie standardowe:

s = 5263

s=5 263

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 7 + 11 + 14 + 16 = 51$

Suma wynosi $51$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$51$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{51}{5} = 10, 2$

Średnia wynosi $10, 2$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,7,11,14,16

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,7,11,14,16

Mediana wynosi 11

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16
Najniższa wartość to 3

$16 - 3 = 13$

Zakres wynosi 13

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 10, 2)}^{2} = 51, 84$

${(7 - 10, 2)}^{2} = 10, 24$

${(11 - 10, 2)}^{2} = 0, 64$

${(14 - 10, 2)}^{2} = 14, 44$

${(16 - 10, 2)}^{2} = 33, 64$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$51, 84 + 10, 24 + 0, 64 + 14, 44 + 33, 64 = 110, 80$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{110, 80}{4} = 27, 7$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 27,7

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 27, 7$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(27, 7)} = 5263$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 5 263

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary