Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$90$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{45}{4}=11,25$$

Średnia wynosi $$11,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,6,9,9,12,12,18,21

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,6,9,9,12,12,18,21

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Mediana wynosi 10,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 3

$$21-3=18$$

Zakres wynosi 18

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$68 062+27 562+5 062+5 062+0 562+0 562+45 562+95 062=247 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{247 496}{7}=35 357$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 35,357

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=35,357$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(35,357\right)}=5946$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 946