Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$86$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{43}{4}=10,75$$

Średnia wynosi $$10,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,6,9,12,15,18,21

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,3,6,9,12,15,18,21

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Mediana wynosi 10,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 2

$$21-2=19$$

Zakres wynosi 19

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$60 062+22 562+3 062+1 562+18 062+52 562+105 062+76 562=339 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{339 496}{7}=48 499$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 48,499

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=48,499$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(48,499\right)}=6964$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 964