Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$40$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=8=8$$

Średnia wynosi $$8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,5,8,10,5,13

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,5,5,8,10,5,13

Mediana wynosi 8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 13
Najniższa wartość to 3

$$13-3=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$25+6,25+0+6,25+25=62,50$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{62,50}{4}=15,625$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 15,625

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=15,625$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(15,625\right)}=3953$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 953