Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$27$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{27}{4}=6,75$$

Średnia wynosi $$6,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,5,8,10,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,5,5,8,10,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5,5+8\right)/2=13,5/2=6,75$$

Mediana wynosi 6,75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10,5
Najniższa wartość to 3

$$10,5-3=7,5$$

Zakres wynosi 7,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14 062+1 562+1 562+14 062=31 248$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{31 248}{3}=10 416$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 10,416

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=10,416$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(10,416\right)}=3227$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 227