Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

55

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 11

x̄=11

Mediana:

9

Zakres:

20

Wariancja:

s^{2} = 66

s^2=66

Odchylenie standardowe:

s = 8124

s=8 124

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 5 + 9 + 15 + 23 = 55$

Suma wynosi $55$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$55$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = 11 = 11$

Średnia wynosi $11$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,9,15,23

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,5,9,15,23

Mediana wynosi 9

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 23
Najniższa wartość to 3

$23 - 3 = 20$

Zakres wynosi 20

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 11)}^{2} = 64$

${(5 - 11)}^{2} = 36$

${(9 - 11)}^{2} = 4$

${(15 - 11)}^{2} = 16$

${(23 - 11)}^{2} = 144$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$64 + 36 + 4 + 16 + 144 = 264$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{264}{4} = 66$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 66

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 66$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(66)} = 8124$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 8 124

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary