Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$68$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{34}{3}=11,333$$

Średnia wynosi $$11,333$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,8,12,17,23

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,5,8,12,17,23

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+12\right)/2=20/2=10$$

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 23
Najniższa wartość to 3

$$23-3=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11,333

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$69 444+40 111+11 111+0 444+32 111+136 111=289 332$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{289 332}{5}=57 866$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 57,866

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=57,866$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(57,866\right)}=7607$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 607