Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

38

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 7, 6

x̄=7,6

Mediana:

8

Zakres:

9

Wariancja:

s^{2} = 13, 3

s^2=13,3

Odchylenie standardowe:

s = 3647

s=3 647

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 5 + 8 + 10 + 12 = 38$

Suma wynosi $38$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$38$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{38}{5} = 7, 6$

Średnia wynosi $7, 6$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,8,10,12

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,5,8,10,12

Mediana wynosi 8

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 3

$12 - 3 = 9$

Zakres wynosi 9

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 7, 6)}^{2} = 21, 16$

${(5 - 7, 6)}^{2} = 6, 76$

${(8 - 7, 6)}^{2} = 0, 16$

${(10 - 7, 6)}^{2} = 5, 76$

${(12 - 7, 6)}^{2} = 19, 36$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$21, 16 + 6, 76 + 0, 16 + 5, 76 + 19, 36 = 53, 20$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{53, 20}{4} = 13, 3$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 13,3

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 13, 3$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(13, 3)} = 3647$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 3 647

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary