Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

1223

1 223

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 244, 6

x̄=244,6

Mediana:

15

Zakres:

1122

1 122

Wariancja:

s^{2} = 243090, 8

s^2=243090,8

Odchylenie standardowe:

s = 493042

s=493 042

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 5 + 15 + 75 + 1125 = 1223$

Suma wynosi $1223$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$1 223$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{1223}{5} = 244, 6$

Średnia wynosi $244, 6$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,15,75,1125

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,5,15,75,1125

Mediana wynosi 15

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 125
Najniższa wartość to 3

$1125 - 3 = 1122$

Zakres wynosi 1 122

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 244,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 244, 6)}^{2} = 58370, 56$

${(5 - 244, 6)}^{2} = 57408, 16$

${(15 - 244, 6)}^{2} = 52716, 16$

${(75 - 244, 6)}^{2} = 28764, 16$

${(1125 - 244, 6)}^{2} = 775104, 16$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$58370, 56 + 57408, 16 + 52716, 16 + 28764, 16 + 775104, 16 = 972363, 20$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{972363, 20}{4} = 243090, 8$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 243090,8

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 243090, 8$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(243090, 8)} = 493042$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 493 042

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary