Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{543}{20}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{543}{80}=6,788$$

Średnia wynosi $$6,788$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,4,8,12,15

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,4,8,12,15

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(4+8\right)/2=12/2=6$$

Mediana wynosi 6

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12,15
Najniższa wartość to 3

$$12,15-3=9,15$$

Zakres wynosi 9,15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,788

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14 345+7 770+1 470+28 756=52 341$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{52 341}{3}=17 447$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 17,447

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=17,447$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(17,447\right)}=4177$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 177