Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

119

119

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 17

x̄=17

Mediana:

11

Zakres:

44

Wariancja:

s^{2} = 257667

s^2=257 667

Odchylenie standardowe:

s = 16052

s=16 052

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 4 + 7 + 11 + 18 + 29 + 47 = 119$

Suma wynosi $119$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$119$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 17 = 17$

Średnia wynosi $17$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,4,7,11,18,29,47

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,4,7,11,18,29,47

Mediana wynosi 11

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 47
Najniższa wartość to 3

$47 - 3 = 44$

Zakres wynosi 44

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 17)}^{2} = 196$

${(4 - 17)}^{2} = 169$

${(7 - 17)}^{2} = 100$

${(11 - 17)}^{2} = 36$

${(18 - 17)}^{2} = 1$

${(29 - 17)}^{2} = 144$

${(47 - 17)}^{2} = 900$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$196 + 169 + 100 + 36 + 1 + 144 + 900 = 1546$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{1546}{6} = 257 667$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 257,667

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 257, 667$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(257, 667)} = 16052$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 16 052

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary