Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

56

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 8

x̄=8

Mediana:

6

Zakres:

15

Wariancja:

s^{2} = 32667

s^2=32 667

Odchylenie standardowe:

s = 5716

s=5 716

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 3 + 4 + 6 + 9 + 13 + 18 = 56$

Suma wynosi $56$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$56$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 8 = 8$

Średnia wynosi $8$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,3,4,6,9,13,18

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,3,4,6,9,13,18

Mediana wynosi 6

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 3

$18 - 3 = 15$

Zakres wynosi 15

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 8)}^{2} = 25$

${(4 - 8)}^{2} = 16$

${(6 - 8)}^{2} = 4$

${(9 - 8)}^{2} = 1$

${(13 - 8)}^{2} = 25$

${(18 - 8)}^{2} = 100$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$25 + 25 + 16 + 4 + 1 + 25 + 100 = 196$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{196}{6} = 32 667$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 32,667

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 32, 667$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(32, 667)} = 5716$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 5 716

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary