Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

42

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 6

x̄=6

Mediana:

5

Zakres:

9

Wariancja:

s^{2} = 10667

s^2=10 667

Odchylenie standardowe:

s = 3266

s=3 266

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 3 + 4 + 5 + 7 + 8 + 12 = 42$

Suma wynosi $42$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$42$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 6 = 6$

Średnia wynosi $6$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,3,4,5,7,8,12

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,3,4,5,7,8,12

Mediana wynosi 5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 3

$12 - 3 = 9$

Zakres wynosi 9

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 6)}^{2} = 9$

${(4 - 6)}^{2} = 4$

${(5 - 6)}^{2} = 1$

${(7 - 6)}^{2} = 1$

${(8 - 6)}^{2} = 4$

${(12 - 6)}^{2} = 36$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$9 + 9 + 4 + 1 + 1 + 4 + 36 = 64$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{64}{6} = 10 667$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 10,667

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 10, 667$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(10, 667)} = 3266$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 3 266

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary