Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$336$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=48=48$$

Średnia wynosi $$48$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,3,12,30,57,93,138

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,3,12,30,57,93,138

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 138
Najniższa wartość to 3

$$138-3=135$$

Zakres wynosi 135

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 48

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2025+2025+1296+324+81+2025+8100=15876$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{15876}{6}=2646$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2 646

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2646$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2646\right)}=51439$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 51 439