Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 755$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{1755}{4}=438,75$$

Średnia wynosi $$438,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,24,192,1536

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,24,192,1536

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(24+192\right)/2=216/2=108$$

Mediana wynosi 108

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 536
Najniższa wartość to 3

$$1536-3=1533$$

Zakres wynosi 1 533

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 438,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$189878 062+172017 562+60885 562+1203957 562=1626738 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1626738 748}{3}=542246 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 542246,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=542246,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(542246,249\right)}=736374$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 736 374