Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$130$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{65}{2}=32,5$$

Średnia wynosi $$32,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,15,37,75

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,15,37,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+37\right)/2=52/2=26$$

Mediana wynosi 26

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 3

$$75-3=72$$

Zakres wynosi 72

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$870,25+306,25+1806,25+20,25=3003,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3003,00}{3}=1001$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 001

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1001$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1001\right)}=31639$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 31 639