Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

255

255

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 51

x̄=51

Mediana:

39

Zakres:

120

120

Wariancja:

s^{2} = 2376

s^2=2376

Odchylenie standardowe:

s = 48744

s=48 744

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 15 + 39 + 75 + 123 = 255$

Suma wynosi $255$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$255$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = 51 = 51$

Średnia wynosi $51$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,15,39,75,123

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,15,39,75,123

Mediana wynosi 39

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 123
Najniższa wartość to 3

$123 - 3 = 120$

Zakres wynosi 120

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 51

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 51)}^{2} = 2304$

${(15 - 51)}^{2} = 1296$

${(39 - 51)}^{2} = 144$

${(75 - 51)}^{2} = 576$

${(123 - 51)}^{2} = 5184$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$2304 + 1296 + 144 + 576 + 5184 = 9504$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{9504}{4} = 2376$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 2 376

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 2376$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(2376)} = 48744$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 48 744

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary