Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$303$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{101}{2}=50,5$$

Średnia wynosi $$50,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,14,31,54,83,118

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,14,31,54,83,118

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(31+54\right)/2=85/2=42,5$$

Mediana wynosi 42,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 118
Najniższa wartość to 3

$$118-3=115$$

Zakres wynosi 115

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 50,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2256,25+1332,25+380,25+12,25+1056,25+4556,25=9593,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{9593,50}{5}=1918,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1918,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1918,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1918,7\right)}=43803$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 43 803